鲁斯|是上古人类的杰作还是宇宙的音符？揭秘史前数学不为人知的奥妙( 二 ) 古巴|比伦|美索不达米亚|巴比

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除此之外，巴比伦人对代数学和几何学也非常精通，那时候的人类已经能够计算简单平面图形的面积和简单立体的体积。例如，涉及平行于直角三角形一条边的横截线问题引出了二次方程；在讨论棱椎的平头截体的体积时出现了三次方程。他们利用填充正方形的方法来解二次方程，还能够通过数值代入法和简化法来解答高阶方程。因此，古巴比伦的数学成就在早期文明中达到了极高的水平。

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草叶上的数学古本古埃及同样是世界四大文明古国之一，但是关于古埃及数学的考古证据却很少，这是因为古埃及的文字通常写在纸莎草叶上，我们称作“纸草书” ，它不像古巴比伦文字写在泥板上容易保存。纸草书很脆，不容易保存，所以很多文明证据都随着时间的流逝灭失了。现在对埃及数学成就的认识主要来源于两卷纸草书，其中一卷珍藏在伦敦大英博物馆，称作《莱因德纸草书》，又称《伦敦古本》；另一卷由俄罗斯收藏家格列尼切夫珍藏，称作《莫斯科古本》。

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《莱因德古本》是一个叫阿迈斯的文牍员在大约公元前1650年写的。阿迈斯解释他是从200年前的一本原作上抄写的。该书开卷声称此书为“万物的详尽研究，洞察一切存在及所有晦涩奥秘的知识” 。对现代人类来说，这无疑严重夸大其词。该纸草书包含87个问题及其解答。所用的是神职人员常用的象形手写字体。古本中主要研究如何把一定数量的面包片分给若干个人这样的数学问题。书中还有求直角三角形面积的方法。所有的解答均用实例说明，没有明确给出一般公式。《莫斯科古本》包含的内容与《莱因德古本》基本一样，但它还包含了平头金字塔的体积和球面面积的计算方法。

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神秘的荷鲁斯之眼埃及也有分数的形式，在著名的荷鲁斯之眼中右眼角代表1/2 ，眼球代表1/4 ，眉毛代表1/8 ，左眼角代表1/16 ，眼睫毛代表1/32 ，眼泪代表1/64 ，将它们组合起来可以表示分母为64的任何分数。

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荷鲁斯是是古埃及神话中法老的守护神，王权的象征，同时也是复仇之神，他的眼睛本身还带有神秘色彩。荷鲁斯是冥王奥西里斯和伊西斯的儿子，奥西里斯死于兄弟塞特之手，荷鲁斯发誓为父报仇。在战斗中，塞特将荷鲁斯的眼睛挖出并撕成6块，扔到埃及各地。作为回敬，荷鲁斯扯掉了赛特的一粒睾丸。战斗之后，女神哈索尔和月神托特最终找到了荷鲁斯眼睛的碎块，并用碎块代表测量中的分数，因此荷鲁斯之眼就成了古埃及神话中健康、洞察力和富饶的象征。

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大禹治水的数学原理在遥远的东方，与古巴比伦和古埃及处于同一时期是中国的三皇五帝时代。关于中国这一时代的记载同样充满神话色彩，但是非常遗憾的是我们在考古发掘中没能找到任何属于那个时代的实物。按理说，公元前2000年左右，华夏文明已经很发达，不可能没有数字和数学的诞生。比如，大禹治水的过程一定利用了某些数学原理，才能取得最终的成功。

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在《史记-夏本记》中，司马迁说大禹治水时已学会使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理〔西方称毕达哥拉斯定理〕的特例。如果司马迁的记载属实，那就说明当时中国的数学发展水平可能早于甚至高于古巴比伦文明。由于我们至今没有发现任何实物能够佐证这一记载，甚至关于夏朝和之前的其他方面的考古发现也几乎少的可怜，西方社会很怀疑夏朝是不是仅仅存在于中国的上古传说中。因此，《史记》中有关中国史前数学的这一段记载在没有得到考古发现佐证的前提下，自然很难得到西方科学界的认可。